Thực hành 8 trang 53 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Thực hành 8 trang 53 Toán 12 Tập 2: Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau:

a) $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1}$ và $d^{\text{'}}:\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=t\\ z=-6+2t\end{array}\right.$;

b) $d:\frac{x+2}{7}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+1}{1}$và $d^{\text{'}}:\frac{x+2}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-5}{2}$

Lời giải:

a) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a}=\left(1;-3;1\right)$, $\overrightarrow{a^{\text{'}}}=\left(1;1;2\right)$.

Ta có $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{a^{\text{'}}}$ = 1.1 + (−3).1 + 1.2 = 0.

Do đó d và d' vuông góc với nhau.

b) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a}=\left(7;3;1\right)$, $\overrightarrow{a^{\text{'}}}=\left(2;2;2\right)$.

Ta có $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{a^{\text{'}}}$= 7.2 + 3.2 + 1.2 = 22 ≠ 0.

Do đó d và d' không vuông góc với nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: