Vận dụng 2 trang 49 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 49 Toán 12 Tập 2: Trên một máy khoan bàn đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ. Nêu nhận xét về vị trí giữa trục d của mũi khoan và trục d' của giá đỡ có phương trình lần lượt là: $d:\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\\ z=1+t\end{array}\right.$ và d': $\left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=20\\ z=5+5t^{\text{'}}\end{array}\right.$

Lời giải:

Đường thẳng d đi qua M(1; 1; 1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(0;0;1\right)$

Đường thẳng d' đi qua N(10; 20; 5) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a^{\text{'}}}=\left(0;0;5\right)=5\overrightarrow{a}$

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được

$\left\{\begin{array}{l}1=10\\ 1=20\\ 1=5+5t^{\text{'}}\end{array}\right.$(vô lí). Suy ra M ∉ d.

Vậy d // d'.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: