Luyện tập 6 trang 55 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Luyện tập 6 trang 55 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm I(x₀; y₀; z₀). Lập phương trình mặt phẳng (P), biết mặt phẳng đó có cặp vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right),\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)$.

Xét vectơ $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right]=\left(\left|\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 0\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right|\right)$, tức là $\overrightarrow{n}=\left(0;0;1\right)$. Khi đó $\overrightarrow{n}$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vậy mặt phẳng (P) có phương trình là:

0(x – x₀) + 0(y – y₀) + 1(z – z₀) = 0 ⇔ z – z₀ = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: