Vận dụng 3 trang 52 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 3 trang 52 Toán 12 Tập 2: Trên phần mềm thiết kế chiếc cầu treo, cho đường thẳng d trên trụ cầu và đường thẳng d' trên sàn cầu có phương trình lần lượt là: $d:\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=0\\ z=50+t\end{array}\right.$và $d^{\text{'}}:\left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=t^{\text{'}}\\ z=50\end{array}\right.$.

Xét vị trí tương đối giữa d và d'.

Lời giải:

Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a_1}=\left(0;0;1\right)$, $\overrightarrow{a_2}=\left(0;1;0\right)$

Ta có $\overrightarrow{a_1},\overrightarrow{a_2}$ không cùng phương với nhau nên d và d' chéo nhau hoặc cắt nhau.

Ta xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}0=20\\ 0=t^{\text{'}}\\ 50+t=50\end{array}\right.$ (vô nghiệm).

Vậy d và d' chéo nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: