Luyện tập 3 trang 52 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Luyện tập 3 trang 52 Toán 12 Tập 2: Trong Ví dụ 3, vectơ $\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left(1;-2;1\right)$ có là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) hay không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left(1;-2;1\right)=\frac{1}{8}\left(8;-16;8\right)=\frac{1}{8}\overrightarrow{n}$, do đó vectơ $\overrightarrow{n^{\text{'}}}$ vuông góc với cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Vậy vectơ $\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left(1;-2;1\right)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: