Vận dụng 5 trang 55 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 5 trang 55 Toán 12 Tập 2: Trên một phần mềm đã thiết kế sân khấu 3D trong không gian Oxyz. Tính góc giữa hai tia sáng có phương trình lần lượt là: $d:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1}$ và $d^{\text{'}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{9}$.

Lời giải:

Đường thẳng d và d' có vectơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow{a}=\left(2;1;-1\right),\overrightarrow{a^{\text{'}}}=\left(3;3;9\right)$

Ta có $\cos \left(d,d^{\text{'}}\right)=\frac{\left|2.3+1.3+\left(-1\right).9\right|}{\sqrt{2^2+1^2+1^2}.\sqrt{3^2+3^2+9^2}}=\frac{0}{3\sqrt{66}}=0$

Suy ra (d, d') = 90°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: