Thực hành 5 trang 39 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 39 Toán 12 Tập 2: Mặt phẳng (E): 2x – y + 8z + 1 = 0 song song với mặt phẳng nào sau đây?

a) (F): 8x – 4y + 32z + 7 = 0;

b) (H): 6x – 3y + 24z + 3 = 0;

c) (G): 10x – 5y + 41z + 1 = 0.

Lời giải:

Mặt phẳng (E) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_E}=\left(2;-1;8\right)$

a) Mặt phẳng (F) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_F}=\left(8;-4;32\right)=4\left(2;-1;8\right)=4\overrightarrow{n_E}$ và 7 ≠ 4.1. Do đó (E) // (F).

b) Mặt phẳng (H) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_H}=\left(6;-3;24\right)=3\left(2;-1;8\right)=3\overrightarrow{n_E}$ và 3 = 3.1. Do đó (E) ≡ (F).

c) Mặt phẳng (G) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_G}=\left(10;-5;41\right)$

Do $\overrightarrow{n_E}$ và $\overrightarrow{n_G}$ không cùng phương nên hai mặt phẳng (E) và (G) không song song với nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: