Bài 25 trang 30 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Bài 25 trang 30 Toán 12 Tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ nửa đường tròn tâm O, bán kính r = 2 nằm phía trên trục Ox. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục Ox và hai đường thẳng x = −1, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.

Lời giải:

Phương trình nửa đường tròn nằm phía trên trục Ox có r = 2 là: $y=\sqrt{4-x^2}$.

Thể tích cần tính là:

$V=\pi \underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left(4-x^2\right)dx$$=\pi {\left.\left(4x-\frac{x^3}{3}\right)\right|}_{-1}^1=\pi \left(\frac{11}{3}+\frac{11}{3}\right)=\frac{22\pi }{3}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác: