Bài 3 trang 78 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng - Cánh diều

Bài 3 trang 78 Toán 12 Tập 2: Mặt phẳng (P): x – 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (P₁): x + 2 = 0.

B. (P₂): x + y – 2 = 0.

C. (P₃): z – 2 = 0.

D. (P₄): x + z – 2 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Các vectơ $\overrightarrow{n_P}=\left(1;0;0\right),\overrightarrow{n_1}=\left(1;0;0\right),\overrightarrow{n_2}=\left(1;1;0\right),\overrightarrow{n_3}=\left(0;0;1\right),\overrightarrow{n_4}=\left(1;0;1\right)$ lần lượt là các vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng (P), (P₁), (P₂), (P₃), (P₄).

Ta có $\overrightarrow{n_P}\cdot \overrightarrow{n_1}=1;\overrightarrow{n_P}\cdot \overrightarrow{n_2}=1;\overrightarrow{n_P}\cdot \overrightarrow{n_3}=0;\overrightarrow{n_P}\cdot \overrightarrow{n_4}=1$. Suy ra $\overrightarrow{n_P}\perp \overrightarrow{n_3}$

Vậy mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (P₃).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác: