Bài 8 trang 60 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 60 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-7}{2}$ và $d^{\text{'}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y+7}{3}=\frac{z-12}{6}$.

Lời giải:

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a}=\left(2;4;2\right)$

Đường thẳng d' có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a^{\text{'}}}=\left(3;3;6\right)$

Có $\cos \left(d,d^{\text{'}}\right)=\frac{\left|2.3+4.3+2.6\right|}{\sqrt{2^2+4^2+2^2}.\sqrt{3^2+3^2+6^2}}=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$.

Suy ra (d, d') ≈ 33,56°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: