Hoạt động 6 trang 55 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Hoạt động 6 trang 55 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm I(1; 3; – 2) có cặp vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(1;1;3\right)$,$\overrightarrow{v}=\left(2;-1;2\right)$ (Hình 10).

a) Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng (P).

b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(1; 3; – 2), biết vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$

Lời giải:

a) Một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng (P) là:

$\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]=\left(\left|\begin{array}{cc}1& 3\\ -1& 2\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}3& 1\\ 2& 2\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}1& 1\\ 2& -1\end{array}\right|\right)=\left(5;4;-3\right)$

b) Phương trình mặt phẳng (P) là:

5(x – 1) + 4(y – 3) – 3(z + 2) = 0 ⇔ 5x + 4y – 3z – 23 = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: