Bài 9 trang 79 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng - Cánh diều

Bài 9 trang 79 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai mặt phẳng

(P₁): x + y + 2z – 1 = 0 và (P₂): 2x – y + z – 2 = 0.

Lời giải:

Do (P₁), (P₂) có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow{n_1}=\left(1;1;2\right)$,$\overrightarrow{n_2}=\left(2;-1;1\right)$ nên

cos ((P₁), (P₂)) = $\frac{\left|1\cdot 2+1\cdot \left(-1\right)+2\cdot 1\right|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}\cdot \sqrt{2^2+{\left(-1\right)}^2+1^2}}=\frac{3}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{6}}=\frac{1}{2}$.

Suy ra ((P₁), (P₂)) = 60°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác: