Luyện tập 9 trang 56 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 9 trang 56 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' (H.2.25). Tính các góc $\left(\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}},\overrightarrow{BC}\right)$ và $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}\right)$.

Lời giải:

Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên các mặt bên là hình chữ nhật.

Vì ABB'A' là hình chữ nhật nên $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}$; $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}$

Do đó $\left(\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}},\overrightarrow{BC}\right)$ $=\left(\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}},\overrightarrow{BC}\right)=\widehat{B^{\text{'}}BC}=90°$(do BCC'B' là hình chữ nhật).

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}\right)$ $=\left(\overrightarrow{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}},\overrightarrow{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}\right)=\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=60°$ (do ∆A'B'C' là tam giác đều).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác: