Luyện tập 9 trang 58 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Luyện tập 9 trang 58 Toán 12 Tập 2: Cho m ≠ 0. Chứng minh rằng các mặt phẳng (P): x – m = 0, (Q): y – m = 0, (R): z – m = 0 lần lượt song song với các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy).

Lời giải:

+ Ta có (Oyz): x = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) là $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_P}=\left(1;0;0\right)$.

Do $\overrightarrow{i}=\overrightarrow{n_P}$ và m ≠ 0 nên (P) // (Oyz).

+ Ta có (Ozx): y = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Ozx) là $\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)$.

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_Q}=\left(0;1;0\right)$.

Do $\overrightarrow{j}=\overrightarrow{n_Q}$ và m ≠ 0 nên (Q) // (Ozx).

+ Ta có (Oxy): z = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là $\overrightarrow{k}=\left(0;0;1\right)$.

Mặt phẳng (R) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_R}=\left(0;0;1\right)$.

Do $\overrightarrow{k}=\overrightarrow{n_R}$ và m ≠ 0 nên (R) // (Oxy).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: