Thực hành 4 trang 24 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 24 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = 5x − x², y = x² – x và hai đường thẳng x = 0, x = 2.

Lời giải:

Diện tích cần tính là:

$S=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|5x-x^2-\left(x^2-x\right)\right|dx$$=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|6x-2x^2\right|dx$.

Ta có 6x – 2x² = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3.

Do đó $S=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(6x-2x^2\right)dx={\left.\left(3x^2-\frac{2x^3}{3}\right)\right|}_0^2=\frac{20}{3}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác: