Thực hành 6 trang 26 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân - Chân trời sáng tạo

Thực hành 6 trang 26 Toán 12 Tập 2: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=1+\frac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (Hình 15). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.

Lời giải:

Thể tích cần tìm là:

$V=\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^{2}dx$$=\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)dx$$=\pi {\left.\left(x+2\ln \left|x\right|-\frac{1}{x}\right)\right|}_1^2$

$=\pi \left[2+2\ln 2-\frac{1}{2}-\left(1+2\ln 1-1\right)\right]$$=\pi \left(2ln2+\frac{3}{2}\right)$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác: