Với giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 3:

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Video Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 44 Tập 1

Khởi động trang 44 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Khởi động trang 44 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 8 mô tả một vật chuyển động từ điểm gốc 0 theo chiều ngược với chiều dương của trục số. Sau 1 giờ, vật đến điểm –40 trên trục số (đơn vị đo trên trục số là ki – lô – mét).

Hỏi khoảng cách từ điểm –40 đến điểm gốc 0 trên trục số là bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải:

Quan sát Hình 8, ta thấy, cứ mỗi đoạn thẳng trên trục số biểu diễn khoảng cách 10 km.

Do đó khoảng cách từ điểm –40 đến điểm gốc 0 trên trục số là 40 km.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 44 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Hãy biểu diễn hai số –5 và 5 trên một trục số.

b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.

c) Tính khoảng cách từ điểm –5 đến điểm 0.

Lời giải:

a) 

b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

c) Khoảng cách từ điểm –5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 45 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a, b trong mỗi trường hợp sau:

Lời giải:

a)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB.

Mà trên trục số ta thấy độ dài đoạn OA dài hơn độ dài đoạn thẳng OB hay OA > OB.

Do đó |a| > |b|.

b)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB.

Mà trên trục số ta thấy độ dài đoạn OA nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng OB hay OA < OB.

Do đó |a| < |b|.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 45 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm |x| trong mỗi trường hợp sau: 

a) x = 0,5;

b) x = $-\frac{3}{2}$;

c) x = 0; 

d) x = –4;

e) x = 4

Lời giải:

a) Khoảng cách từ điểm 0,5 đến gốc 0 là 0,5 nên |x| = |0,5| = 0,5.

Vậy |x| = |0,5|.

b) Khoảng cách từ điểm $-\frac{3}{2}$ đến gốc 0 là $\frac{3}{2}$ nên |x| = $\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$.

Vậy |x| = $\left|\frac{3}{2}\right|$

c) Khoảng cách từ điểm 0 đến gốc 0 là 0 nên |x| = |0| = 0.

Vậy |x| = |0|.

d) Khoảng cách từ điểm –4 đến gốc 0 là 4 nên |x| = |–4| = 4.

Vậy |x| = |4|.

e) Khoảng cách từ điểm 4 đến gốc 0 là 4 nên |x| = |4| = 4.

Vậy |x| = |4|.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 46 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 46 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm: |–79|; |10,7|; $\left|\sqrt{11}\right|$; $\left|\frac{-5}{9}\right|$.

Lời giải:

Ta có:

|–79| = –(–79) = 79.

|10,7| = 10,7

$\left|\sqrt{11}\right|$  = $\sqrt{11}$

$\left|\frac{-5}{9}\right|=-\left(\frac{-5}{9}\right)=-\left(-\frac{5}{9}\right)=\frac{5}{9}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Luyện tập 3 trang 46 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Luyện tập 3 trang 46 Toán lớp 7 Tập 1: Cho x = –12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 

a) 18 + |x|;

b) 25 – |x|; 

c) |3 + x | – |7|.

Lời giải:

a) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.

Khi đó ta có: 18 + |x| = 18 + 12 = 30.

b) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.

Khi đó ta có: 25 – |x| = 25 – 12 = 13.

c) Thay x = –12 vào biểu thức ta được: 

|3 + (–12)| – |7| = |–9| – |7| = –(–9) – 7 = 9 – 7 = 2.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 47 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Bài 1 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm: |–59|; $\left|-\frac{3}{7}\right|$; |1,23|; $\left|-\sqrt{7}\right|$.

Lời giải:

Vì –59 < 0 nên |–59| = –(–59) = 59.

Vì $-\frac{3}{7}<0$ nên $\left|-\frac{3}{7}\right|=-\left(-\frac{3}{7}\right)=\frac{3}{7}$

Vì 1,23 > 0 nên |1,23| = 1,23.

Vì $-\sqrt{7}<0$ nên $\left|-\sqrt{7}\right|=-\left(-\sqrt{7}\right)=\sqrt{7}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 47 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Bài 2 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Chọn dấu “<”; “>”; “=” thích hợp cho $\boxed{?}$: 

a) $\left|\mathrm{2,3}\right|\boxed{?}\left|-\frac{13}{6}\right|$;

b) $9\boxed{?}\left|-14\right|$;

c) $\left|-\mathrm{7,5}\right|\boxed{?}-\mathrm{7,5}$.

Lời giải:

a) Vì 2,3 > 0 nên |2,3| = 2,3

Vì $-\frac{13}{6}<0$ nên $\left|\frac{-13}{6}\right|=\frac{13}{6}$= 2,1666…

Do 2,3 > 2,1666…

Nên $\mathrm{2,3}>\frac{13}{6}$ hay $\left|\mathrm{2,3}\right|>\left|\frac{-13}{6}\right|$.

Vậy ta điền dấu “>”.

b) Vì  –14 < 0 nên |–14| = 14 

Mà 9 < 14 do đó 9 < |–14|.

Vậy ta điền “<”.

c) Vì –7,5 < 0 nên |–7,5| = 7,5 

Mà 7,5 > –7,5 do đó |–7,5| > –7,5.

Vậy ta điền dấu “>”.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 47 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Bài 3 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị biểu thức: 

a) |–137| + |–363|;

b) |–28| – |98|; 

c) (–200) – |–25|.|3|.

Lời giải:

a) |–137| + |–363| = 137 + 363 = 500;

b) |–28| – |98| = 28 – 98 = –70;

c) (–200) – |–25|.|3| = (–200) – 25.3 = (–200) – 75 = –275.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 47 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Bài 4 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết: 

a) |x| = 4;

b) |x| = $\sqrt{7}$;

c) |x + 5| = 0; 

d) $\left|x-\sqrt{2}\right|=0$.

Lời giải:

a) |x| = 4 nên x = 4 hoặc x = –4.

b) |x| = $\sqrt{7}$ nên x = $\sqrt{7}$ hoặc x = –$\sqrt{7}$ .

c) |x + 5| = 0 nên x + 5 = 0 hay x = –5

d) $\left|x-\sqrt{2}\right|=0$ nên $x-\sqrt{2}=0$ hay x = $\sqrt{2}$ 

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 47 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Bài 5 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Lời giải:

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

Phát biểu trên sai vì giá trị tuyệt đối của số 0 là 0 mà số 0 không phải là số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Phát biểu trên đúng vì giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 nên nó không thể âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

Phát biểu trên sai vì 1,3 là số thực và giá trị tuyệt đối của 1,3 là 1,3.

d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Phát biểu trên đúng vì khoảng cách của hai số đối nhau đến 0 là bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 47 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Bài 6 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau: 

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;

b) a, b là hai số âm và |a| < |b|

Lời giải:

a) Vì a, b là hai số dương nên |a| = a; |b| = b. 

Mà |a| < |b| do đó a < b.

b) Vì a, b là hai số âm nên |a| = –a; |b| = –b.

Mà |a| < |b| do đó –a < –b hay a > b.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 3.

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 1

Vở bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

Với giải vở bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VBT Toán 7 Bài 3.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều

I. Kiến thức trọng tâm

Giải VBT Toán 7 trang 39 Tập 1

Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực

1. Khái niệm

- Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu |x|.

Nhận xét:

- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

- Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Ví dụ:

- Khoảng cách từ điểm 3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số 3 là 3, tức là |3| = 3.

- Khoảng cách từ điểm –3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số –3 là 3, tức là |–3| = 3.

- Số 3 và –3 là hai số đối nhau, |3| = |–3| = 3.

2. Tính chất

- Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).

- Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = – x (x < 0).

- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.

Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:

+) $\left|x\right|=\left(\begin{array}{c}xkhi\text{x}\ge \text{0}\\ -x\text{khi x < 0}\end{array}\right)$.

+)|– x| = |x|.

Ví dụ: Tìm |– 76; |3,1|

Vì – 76 < 0 nên |–76| = – (–76) = 76

Vì 3,1 > 0 nên |3,1| = 3,1.

Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.

Ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng AB trên hình vẽ sau:
a)

Ta có AB = OA + OB = |–3| + |1| = 3 + 1 = 4.

Hay AB = |–3 – 1| = |–4| = 4.
b)

Ta có AB = OA – OB = |–4| – |–1| = 4 – 1 = 3.

Hay AB = |(–4) – (– 1)| = |– 3| = 3.

Bài tập Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 1: Tìm |–53|; $\left(-\sqrt{10}\right)$; $\left(\frac{-7}{-9}\right)$.

Hướng dẫn giải

|–53| = –(–53) = 53

$\left(-\sqrt{10}\right)$ = $-\left(-\sqrt{10}\right)$ = $\sqrt{10}$

$\left(\frac{-7}{-9}\right)$ = $\left(\frac{7}{9}\right)$ = $\frac{7}{9}$.

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau

a) |–100| – |34| ;

b) |12| + 3.|–8|.

Hướng dẫn giải

a) |–100| – |34| = 100 – 34 = 66.

b) |12| + 3. |–8| = 12 + 3.8 = 12 + 24 = 36.

Bài 3: Tìm x biết

a) |x| = 1 ;

b) |x – 3| = – 2 ;

c) |x + 0,5| = 4.

Hướng dẫn giải

a) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = –1.

b) | x – 3| ≥ 0 với mọi số thực x, nên không có số thực x nào thỏa mãn | x – 3| = –2

c) | x + 0,5| = 4 nên x + 0,5 = 4 hoặc x + 0,5 = –4

Với x + 0,5 = 4 thì x = 3,5

Với x + 0,5 = –4 thì x = –5,5.

Bài 4: Tìm độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải

Cách 1: Ta có AB = OA + OB = | –3| + |2| = 3 + 2 = 5

Cách 2 (Dùng chú ý ở trên): Ta có AB = | –3 – 2| = | –5| = 5.

Học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực

Các bài học để học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Giá trị tuyệt đối của một số thực (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Giá trị tuyệt đối của một số thực (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Câu 1. Trên trục số, khoảng cách từ điểm – 3 đến điểm gốc 0 là:

A. – 3;

B. 3;

C. 1,5;

D. 6;

Câu 2. Chọn phát biểu đúng.

A. Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số dương;

B. Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm;

C. Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không dương.

D. Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số âm.

Câu 3. Với mọi $x\in \mathbb{Q}$ khẳng định nào sau đây là sai?

A. |x| = |–x|;

B. |x| < –x;

C. |x| ≥ 0;

D. |x| ≥ x.

Câu 4. Giá trị tuyệt đối của $-\frac{16}{6}$ là:

A. $-\frac{8}{3};$

B. $\frac{8}{3}$;

C. $-\frac{16}{6}$;

D. $\frac{6}{16};$

Câu 5. Chọn khẳng định sai:

Câu 6. Chọn khẳng định đúng.

Câu 7. Trên trục số biểu diễn như sau:

Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. –3;

B. –7;

C. 3;

D. 7.

Câu 8. Tìm x biết |x| = $\frac{2}{3}$

A. x = $\frac{2}{3}$;

B. x = - $\frac{2}{3}$;

C. x = $\frac{2}{3}$ hoặc x = - $\frac{2}{3}$;

D. Không có giá trị x nào thoả mãn yêu cầu đề bài.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị x thoả mãn

A. $x=\frac{1}{2}$;

B. $x=-\frac{1}{2};$

C. $x=\frac{1}{2}$hoặc $x=-\frac{1}{2};$

D. Không có giá trị nào của x thoả mãn.

Câu 10. Giá trị của biểu thức A = –|–3,6| : 1,2 là:

A. A = –3;

B. A = 3;

C. A = –0,3;

D. A = 0,3.

Câu 11. Cho biểu thức M = |x + 3,4| – |–1,5|. Khi x = –0,2 thì giá trị của M là:

A. 4,7;

B. 1,7;

C. –4,7;

D. –1,7.

Câu 12. Cho biểu thức

Khi x = –2 thì giá trị của N là:

A. $-\frac{33}{4};$

B. $\frac{27}{4};$

C. $\frac{33}{4};$

D. $\frac{59}{4}·$

Câu 13. Tìm số thực dương x biết

A. $x=\sqrt{2};$

B. $x=-\sqrt{2};$

C. $x=-\sqrt{-2};$

D. Không có số thực dương x nào thoả mãn.

Câu 14. Tìm số thực x biết |x – 2021| = –2022.

A. x = 1;

B. x = –1;

C. x = 4043;

D. Không có số thực x nào thoả mãn.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị x thoả mãn 7,5 – 3.|5 – 2x| = –4,5?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án hay khác: