Vận dụng 7 trang 59 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 7 trang 59 Toán 12 Tập 2: Để làm thí nghiệm về chuyển động trong mặt phẳng nghiêng, người làm thí nghiệm đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ Oxyz. Tính góc giữa mặt phẳng nghiêng (P): 4x + 11z + 5 = 0 và mặt sàn (Q): z – 1 = 0.

Lời giải:

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(4;0;11\right)$

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left(0;0;1\right)$

Có $\cos \left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=\frac{\left|4.0+0.0+11.1\right|}{\sqrt{4^2+{11}^2}.\sqrt{1^2}}=\frac{11}{\sqrt{173}}$.

Suy ra ((P), (Q)) ≈ 33,25°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: