Bài 5.45 trang 63 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.45 trang 63 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$ và $d\text{'}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d'.

Lời giải:

Đường thẳng d đi qua A(−1; 1; 0) và có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}=\left(1;2;-1\right)$

Đường thẳng d' có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_2}=\left(1;1;2\right)$

Có $\left[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right]=\left(5;-3;-1\right)$

Mặt phẳng (P) đi qua A(−1; 1; 0) và nhận $\left[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right]=\left(5;-3;-1\right)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 5(x + 1) – 3(y – 1) – z = 0 hay 5x – 3y – z + 8 = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: