Bài 5.41 trang 62 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.41 trang 62 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-2+t\\ z=4-2t\end{array}\right.$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và gốc tọa độ O.

Lời giải:

Đường thẳng d đi qua A(1; −2; 4) và có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(1;1;-2\right)$

Có $\overrightarrow{OA}=\left(1;-2;4\right)$, $\left[\overrightarrow{OA},\overrightarrow{u}\right]=\left(0;6;3\right)$

Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và nhận $\overrightarrow{n}=\frac{1}{3}\left[\overrightarrow{OA},\overrightarrow{u}\right]=\left(0;2;1\right)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2y + z = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: