Hoạt động khám phá 7 trang 52 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 7 trang 52 Toán 12 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=1+2t\\ z=1-t\end{array}\right.$ và $d^{\text{'}}:\left\{\begin{array}{l}x=t^{\text{'}}\\ y=7+4t^{\text{'}}\\ z=9t^{\text{'}}\end{array}\right.$

a) Tìm vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a^{\text{'}}}$ lần lượt của d và d'.

b) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{a^{\text{'}}}$ . Từ đó, có nhận xét gì về hai đường thẳng d và d'?

Lời giải:

a) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a}=\left(1;2;-1\right),\overrightarrow{a^{\text{'}}}=\left(1;4;9\right)$

b) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{a^{\text{'}}}$= 1.1 + 2.4 + (−1).9 = 0.

Do đó d ⊥ d'.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: