Bài 7 trang 12 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 12 Toán 12 Tập 2: Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc v₀ = 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi a = 2 m/s². Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Lời giải:

Kí hiệu v(t) là tốc độ của xe, s(t) là quãng đường xe đi được cho đến thời điểm t giây kể từ khi xe tăng tốc.

Vì a(t) = v'(t) với mọi t ≥ 0 nên $v\left(t\right)=\int a\left(t\right)dt=\int 2dt=2t+C$.

Mà v(0) = 10 nên C = 10.

Do đó v(t) = 2t + 10.

Có $s\left(t\right)=\int \left(2t+10\right)dt=t^2+10t+C$.

Vì s(0) = 0 => C = 0.

Do đó s(t) = t² + 10t.

Quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là:

s(3) = 3² + 10.3 = 39 (m).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay, chi tiết khác: