Hoạt động khám phá 5 trang 9 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 5 trang 9 Toán 12 Tập 2:

a) Tìm đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = −cosx, y = tanx, y = −cotx.

b) Từ đó, tìm $\int \cos xdx,\int \sin xdx,\int \frac{1}{{\cos }^{2}x}dx$ và $\int \frac{1}{{\sin }^{2}x}dx$

Lời giải:

a) Ta có (sinx)' = cosx, (−cosx)' = sinx, ${\left(\tan x\right)}^{\text{'}}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ , ${\left(-\cot x\right)}^{\text{'}}=\frac{1}{{\sin }^{2}x}$.

b) $\int \cos xdx=\sin x+C,\int \sin xdx=-\cos x+C,$

$\int \frac{1}{{\cos }^{2}x}dx=\tan x+C$ , $\int \frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=-\cot x+C$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay, chi tiết khác: