Bài 4 trang 63 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Bài 4 trang 63 Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(– 1; 2; 3) và nhận hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{v}=\left(4;5;6\right)$ làm cặp vectơ chỉ phương.

Lời giải:

Xét vectơ $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right]=\left(\left|\begin{array}{cc}2& 3\\ 5& 6\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}3& 1\\ 6& 4\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 4& 5\end{array}\right|\right)$, tức là $\overrightarrow{n}=\left(-3;6;-3\right)$.

Khi đó, $\overrightarrow{n}$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vậy mặt phẳng (P) có phương trình là:

– 3(x + 1) + 6(y – 2) – 3(z – 3) = 0 ⇔ x – 2y + z + 2 = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: