Bài 5.51 trang 63 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.51 trang 63 Toán 12 Tập 2: Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục tọa độ Oxyz. Sàn nhà của công trình thuộc mặt phẳng Oxy, đường ống thoát nước thẳng và đi qua hai điểm A(1; 2; −1) và B(5; 6; −2). Tính góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn.

Lời giải:

Mặt phẳng Oxy: z = 0 có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{k}=\left(0;0;1\right)$

Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{AB}=\left(4;4;-1\right)$

Ta có $\sin \left(AB,\left(Oxy\right)\right)=\frac{\left|-1\right|}{\sqrt{4^2+4^2+{\left(-1\right)}^2}.\sqrt{1}}=\frac{1}{\sqrt{33}}$

Suy ra (AB, (Oxy)) ≈ 10°.

Vậy góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn khoảng 10°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: