Luyện tập 7 trang 56 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Luyện tập 7 trang 56 Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M(1; 2; 1), N(0; 3; 2) và P(– 1; 0; 0).

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{MN}=\left(-1;1;1\right),\overrightarrow{MP}=\left(-2;-2;-1\right)$.

Xét vectơ $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{MN},\overrightarrow{MP}\right]=\left(\left|\begin{array}{cc}1& 1\\ -2& -1\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}1& -1\\ -1& -2\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}-1& 1\\ -2& -2\end{array}\right|\right)$, tức là $\overrightarrow{n}=\left(1;-3;4\right)$.

Khi đó,$\overrightarrow{n}$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, P.

Vậy mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

1(x – 1) – 3(y – 2) + 4(z – 1) = 0 ⇔ x – 3y + 4z + 1 = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: